Teoria dei grafi

I ponti di Königsberg

Problema ponti di Königsberg — Fig. 11 Mappa di Königsberg

La città di Königsberg, oggi conosciuta come Kaliningrado, si trova su due isole separate dal fiume Pregel e collegate da sette ponti. Gli abitanti della città avevano formulato un indovinello: era possibile trovare un percorso che attravessasse ciascuno dei sette ponti una sola volta? Per molto tempo i cittadini cercarono una risposta a questa domanda ma nessuno sembrava riuscirci.
La soluzione arrivò nel 1736 grazie a Eulero.

Per farlo rappresentò la città come un grafo, ossia come un insieme di nodi (A, B, C , D che corrispondevano alle quattro aree di terra) e link (a, b, c, d, e, f, g che rappresentavano i sette ponti). Dimostrò matematicamente che non era possibile tracciare un percorso che attravessasse ogni ponte una sola volta. Si rese conto che, affinché un percorso del genere fosse possibile dovevano essere soddisfatte precise condizioni. In particolare, ogni punto del grafo doveva essere collegato da un numero pari di ponti, condizione che a Königsberg non era rispettata.

Quello che Euler dimostrò non era solo che il problema non aveva soluzione ma che il modo in cui pensavamo a questi tipi di situazioni doveva cambiare. Non dovevamo più concentrarci sul camminare fisicamente tra i ponti ma sulla struttura di collegamento tra i punti. Questo pensiero diede origine alla teoria dei grafi.

Sei gradi di separazione

La teoria dei sei gradi di separazione è un concetto che ci fa riflettere sul modo in cui le persone sono collegate tra loro in una rete sociale globale. Secondo questa idea, ogni persona sulla Terra è collegata a qualsiasi altra persona attraverso una catena di sei o meno legami.
Il concetto è stato introdotto nel 1929 dallo scrittore ungherese Frigyes Karinthy ma è diventato popolare grazie agli esperimenti sociali condotti nel XX secolo. Uno degli studi più noti fu quello di Stanley Milgram, condotto negli Stati Uniti nel 1967. Milgram chiese a un gruppo di persone nel midwest americano di inviare una lettera a un destinatario sconosciuto nel Massachusetts conoscendo solo il nome, l'impiego e la zona dove vivano. In questo modo i partecipanti non potevano spedire il pacchetto direttamente, potevano solo spedirlo a qualcuno che conoscevano e che poteva avere più probabilità di conoscere il destinatario, chiedendo loro di inviarlo a qualcuno di più vicino e così via. Milgram si aspettava che i pacchetti arrivassero dopo un centinaio di passaggi ma rilevò che, mediamente, passavano per 5,5 persone. Un elemento cruciale emerso dagli esperimenti riguarda il ruolo degli hub e dei connettori all'interno della rete sociale. Gli hub sono persone con un numero straordinariamente elevato di connessioni, mentre i connettori sono individui che fungono da ponte tra cluster sociali separati, ovvero gruppi di persone strettamente interconnessi. Durante l'esperimento di Milgram, le persone tendevano a scegliere destinatari intermedi che sapevano avere una rete di contatti ampia, aumentando così le probabilità di avvicinarsi rapidamente al destinatario finale. Questo dimostra che le reti sociali non sono distribuite in modo casuale, ma presentano nodi strategici che accelerano il flusso di informazioni e connessioni.

Questa teoria si collega strettamente alla teoria dei mondi piccoli, che evidenzia come le reti sociali, pur nella loro complessità, siano incredibilmente compatte. In un mondo piccolo come il nostro, non è necessario conoscere direttamente ogni individuo: una catena di connessioni è sufficiente per raggiungere chiunque, ovunque. Questo fenomeno non si limita alle persone, riguarda anche la diffusione di idee, informazioni e concetti che possono propagarsi velocemente attraverso la rete sociale.
Per approfondire il tema, ti invito a guardare il documentario della BBC che esplora in dettaglio la teoria dei sei gradi di separazione e le sue implicazioni sociali. Puoi trovare il video al seguente link: Six Degrees of Separation | BBC Documentary

Legami forti e legami deboli

Nel contesto dei sei gradi di separazione, è utile parlare di due tipi di connessioni sociali:

legami forti
legami deboli.

Questi due concetti sono cruciali per capire come informazioni, opportunità e relazioni si diffondano nelle reti sociali.

I legami forti sono quelli che stabilisci con le persone più vicine a te: amici, familiari e partner. Sono relazioni profonde, stabili e affettuose che rafforzano la tua rete sociale immediata. Tuttavia, la loro capacità di espandere il tuo raggio d’azione è limitata poichè i legami forti tendono a connettersi tra loro, creando reti chiuse e ridondanti.
I legami deboli, invece, sono le connessioni che hai con persone che non fanno parte della tua cerchia più intima: colleghi di lavoro, conoscenti o persone con cui interagisci solo occasionalmente. Nonostante la loro apparente superficialità, i legami deboli sono cruciali per accedere a nuove informazioni, opportunità e persone che non fanno parte del tuo cerchio ristretto. Proprio per questa ragione, i legami deboli possono essere considerati il ponte che collega reti sociali separate, ampliando il tuo potenziale di connessione.
Un recente studio condotto da ricercatori di Stanford, The real strength of weak ties, ha dimostrato l’importanza dei legami deboli nel mercato del lavoro. I ricercatori hanno testato la teoria della "forza dei legami deboli", proposta dal sociologo Mark Granovetter nel 1973 secondo la quale i legami deboli offrono informazioni e opportunità lavorative più innovative e diversificate rispetto ai legami forti.
Lo studio si è basato su esperimenti effettuati sull’algoritmo “People You May Know” (PYMK) di LinkedIn, analizzando i dati di 20 milioni di utenti globali in un periodo di cinque anni. I risultati hanno confermato che i legami deboli aumentano la mobilità lavorativa più dei legami forti. Tuttavia, l’efficacia non è lineare: i legami "moderatamente deboli" (non troppo distanti né troppo vicini) si sono dimostrati i più utili nel facilitare nuove opportunità professionali.
Questo effetto è particolarmente evidente nei settori digitali e ad alta intensità tecnologica, come quelli legati all’intelligenza artificiale, al lavoro remoto e alla robotica, dove i legami deboli si rivelano fondamentali per affrontare la rapidità dei cambiamenti e accedere a informazioni innovative.
In conclusione, se i legami forti sono fondamentali per mantenere connessioni intime e solide, i legami deboli sono il motore dell’espansione delle reti sociali. Sono questi ultimi a ridurre i gradi di separazione tra le persone e a favorire la diffusione di informazioni e opportunità. Lo studio sottolinea l’importanza di sfruttare i legami deboli, soprattutto in un mondo sempre più digitalizzato, per accedere a nuove prospettive professionali e ampliare il proprio potenziale di connessione.